НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Фильтр"

Если белый шум пропустить через фильтр с коэффициентом передачи Y(f), то получится шум со спектром мощности N(f) = К \ Y(f) \ 2, известный под названием гауссовского шума.

Фильтр с минимальной фазой имеет обратный фильтр (без задержки) и, следовательно, принадлежит к группе преобразователей без задержек непрерывных временных рядов.

Линейный физически реализуемый фильтр производит линейную операцию над f(t) во всей этой области, как увидим далее, в соответствии с равенствами (3) и (4).

Свойства линейных фильтров

Линейный фильтр может характеризоваться двумя различными, но эквивалентными способами.

Фаза на выходе определяется углом F(o>i)— фазой фильтра на этой частоте.

Предположим, что фильтр может содержать идеальный усилитель так же, как и пассивные элементы; поэтому можно прибавить любую постоянную к А, чтобы сделать абсолютный уровень таким, как нужно.

Второй способ описания свойств фильтра вводится посредством функций времени.

Временная функция К (t) представляет реакцию фильтра на единичный импульс, приложенный к входу в момент t = 0, как

Из этого можно легко получить реакцию фильтра на произвольный входной сигнал f(t).

фильтр не может реагировать на импульс до того, как импульс возник.

Фильтр не может применять взвешивания к той части входного сигнала, которая еще только должна появиться, поэтому.

Следует отметить, что эти условия являются также достаточными для физической осуществимости фильтра в том смысле, что можно получить сколь угодно близкое приближение к данной импульсной реакции /С(0 при помощи пассивной цепи с сосредоточенными постоянными с одним усилителем.

Фильтр с минимально-фазовой характеристикой имеет тогда коэффициент передачи, равный- (СО-Pi) ((o-fc).

Минимально-фазовый фильтр имеет то важное свойство, что его обращение с коэффициентом передачи У"1 (со) также физически осуществимо2).

Если пропустить сигнал f(t) через фильтр У (со), можно восстановить его в первоначальной форме, пропустив этот сигнал через обратный фильтр.

694 _ Разное _ чески осуществимого точного обращения для неминимально-фазового фильтра.

Так, передавая сигнал через неминимально-фазовый фильтр, можно восстановить его только после задержки, т.

Предположим, что в качестве предсказывающе-сглаживающего фильтра на рис.

1 применен фильтр с частотной характеристикой К(о)).

Существует также составляющая ошибки благодаря ослаблению компонент сигнала после прохождения его через фильтр.

Например, если в качестве сигнала используется речь, она может быть предсказана тем же фильтром, который используется для предсказания белого теплового шума, предварительно пропущенного через фильтр, дающий на выходе такой же спектр, как спектр речи.

Говоря более вольно, линейный фильтр может использовать , статистику, относящуюся только к амплитудам различных частотных , составляющих, статистика фазовых углов этих составляющих не может быть использована.

Это никоим образом не изменит оптимального фильтра и средне-квадратичной ошибки.

Сначала решим вопрос без этого ограничения, а затем из этого решения построим лучший физически осуществимый фильтр.

Она не является импульсной реакцией физически осуществимого фильтра.

Иначе говоря, весовая функция /С (т) может быть получена для физически осуществимого фильтра, если допускается достаточная задержка, так что /С (т) имеет практически нулевое значение для всего будущего.

Любой желаемый спектр Дсо) может быть получен при прохождении широкополосного шума сопротивления или белого шума через формирующий фильтр, характеристика усиления которого есть |/^Р(ю).

Спектр шума сопротивления плоский (по крайней мере вплоть до частот, высших, чем любые частоты, имеющие применение в связи), и фильтр просто умножает этот постоянный спектр на квадрат усиления фильтра Р(со).

Фазовая характеристика этого фильтра может быть выбрана любым способом, согласующимся с условием физической осуществимости.

Выберем фазовую характеристику так, чтобы фильтр был минимально-фазовым для усиления VP (а>).

Тогда фильтр будет иметь фазовую характеристику, определяемую как

Более того, этот минимально-фазовый фильтр имеет физически осуществимый обратный.

Это эквивалентно знанию шума сопротивления h(t) до ^=0, так как фильтр Y имеет физически осуществимое обращение и можно пропустить имеющийся сигнал s(t) через обращение У"1 для получения h(f).

поступая на фильтр У, образует реакцию, соответствующий'импульс-ной реакции фильтра, как показано на рис.

образом, состоит из двух частей: хвостов реакций на импульсы, которые уже прошли, и части, обусловленной теми импульсами, которые должны поступить на фильтр за время от?

Общий результат первой части может быть получен построением фильтра, импульсная реакция которого является хвостом импульсной' реакции фильтра У, сдвинутой вперед на а секунд.

Новый фильтр реагирует на импульс, появившийся в данный момент, так, как фильтр Y будет реагировать через а секунд.

Если h(f) используется как входной сигнал для vith FmePrmt- purchas _______Упрощенный вывод теории сглаживания и предсказания____699 этого нового фильтра Y\, то реакция будет теперь предсказуемой частью будущей реакции Y на тот же входной сигнал через а секунд.

Определим минимально-фазовый фильтр, имеющий характеристику усиления УР (со).

Пусть комплексная частотная характеристика этого фильтра будет Y (со), а его импульсная реакция /С (О

Построим фильтр, импульсная реакция которого *.

Пусть частотная характеристика этого фильтра есть У!

Оптимальный в смысле наименьших квадратов предсказывающий фильтр имеет тогда характеристику

В нашем анализе истинная задача была заменена задачей, в которой сигнал является временным рядом гауссовского типа, полученным путем пропускания шума сопротивления через фильтр- с усилением У~Р (со).

Если сигнал s(t)+n(f) пропущен через фильтр, усиление которого [Р(со) + Л/(со)]~1/2; то получится плоский спектр, который можно трактовать как белый шум.

Пусть YI (<о) — характеристика минимально-фазового фильтра, имеющего такое усиление.

Кажется естественным взвесить их так, как если бы все данные были уже налицо, и приписать нулевой вес будущим импульсам (ведь требуется сделать фильтр физически осуществимым).

На основании вышеприведенного статистического принципа импульсам, поступившим в прошлом, по-прежнему придается вес Kz(f)- Другими словами, надлежащий фильтр для белого шума на входе имеет импульсную реакцию, равную нулю для / < О и /С2(0 Для t > О

Эта импульсная реакция физически реализуемого фильтра и является оптимальной операцией над прошлым входного белого шума.

Это — оптимальный сглаживающий и предсказывающий фильтр для сигнала s(t)+n(f).

Фильтр линейный 690 — с минимальной фазовой характеристикой 693, 697

Точность передачи 315 Точности критерий 316, 317 Фильтр линейный 690 — с минимальной фазовой характеристикой 693, 697 Функции несимметрические 33 — произвольной реализация 35 — частично-симметрические, 100 — h (p) свойства 120 — X, (п) оценка 82 Функций ансамбль 291 — метод реализации 45 Функций реализация 715 ---симметрических 35,45

Вычислительные машины могут также служить для многих других задач полумеханического, полумыслительного характера, таких, как: конструирование электрических фильтров и релейных схем, составление расписаний рейсов в загруженных аэропортах, коммутирование телефонных разговоров наиболее эффективным образом через ограниченное число каналов.

Физически это соответствует прохождению ансамбля через некоторое устройство, например фильтр, выпрямитель или модулятор.

Фильтр или выпрямитель инвариантны при всех временнйх переносах.

Если ансамбль функций, имеющий энтропию на степень свободы Hi в полосе частот W , пропускается через фильтр

Приведены также импульсные отклики этих фильтров для W = 2л, причем предполагается, что фаза равна нулю.

Printed with FmePrmt-purc _ Математическая теория связи _ 313 ный линейный фильтр с треугольной характеристикой.

Покажем сначала, что функции на выходе фильтра имеют пиковое ограничение 5 во все моменты времени (а не только в выборочных точках).

Заметим прежде всего, что импульс - 2 wt — • ПРОХ°ДЯ через фильтр, дает на выходе

В этом случае входная функция представляет собой константу амплитуды YS, а так как фильтр имеет единичное усиление для постоянной составляющей, то выход будет тот же самый.

Если этот ансамбль пропустить через фильтр с треугольной характеристикой усиления и равным единице усилением для постоянной составляющей, то выходной сигнал имеет пиковую мощность, не превосходящую +S.

Это эквивалентно пропусканию разности х (t) — у (t) через формирующий фильтр с последующим определением средней мощности на выходе.

Перемешивание, которое отделяет два (или более) ключа, действует для противника как своего рода фильтр — легко пронести через этот фильтр известный элемент, но неизвестный элемент (ключ) через него проходит не так легко.

Чтобы восстановить сигнал, необходимо просто создать пропорциональный каждому данному значению импульс и пропустить полученную последовательность регулярно следующих друг за другом импульсов через идеальный фильтр нижних частот с граничной частотой W0.

На выходе фильтра получим в точности (не считая общего запаздывания и возможно коэффициента пропорциональности) первоначальный сигнал.

Так как откликом идеального фильтра нижних частот на короткий импульс является импульс вида sinx/x и так как общий эффект на выходе есть сумма откликов на все воздействия на входе, то описанный метод восстановления сигнала является просто физическим осуществлением метода, указанного в приложении I.

В приемнике регенерированные кодовые группы декодируются и образуют последовательность импульсов, пропорциональных первоначальным отсчетам (не считая квантования); эти импульсы пропускаются через фильтр нижних частот с граничной частотой W0 для восстановления первоначального сигнала.

Импульс такой формы возникает на выходе идеального фильтра нижних частот при воздействии на его вход весьма короткого импульса.

шум с однородным спектром и гауссовским распределением, как, например, тепловой шум), идеальный прием может быть осуществлен путем пропускания сигнала через идеальный фильтр нижних частот с граничной частотой W (nW0 в идеальном случае) и снятием отсчетов в моменты kr.

Пропускание сигнала через идеальный фильтр соответствует проектированию точки сигнала на некоторую область в пространстве.

Всякий фильтр осуществляет линейное преобразование векторов пространства, образуя новые векторы, линейно связанные со старыми.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru